密度(g/cm³)＝質量(g)÷體積(cm³)
→D＝M÷V
例題：
1.有一長方體銅塊，其長、寬、高分別5公分、6公分、8公分，由上表已知鐵的密度是7.8(g/cm³) ，請求出鐵塊的質量?
答案：
( 5×6×8 ) ×7.8
＝240×7.8
＝1872(g)
Ans：鐵塊的質量為(1872 ) g。
2.小名欲測量某種液體密度，他將液體逐次倒入量筒中，置於天平上測量其質量，同時紀錄 液體體積V和總質量M，如右表所示，回答下列問題：
(1)由表中可推測出量筒的質量為 ( )公克。
(2)液體的密度＝( ) g/cm³。
(3)表中的總質量 "X "( )公克。
答案：
(1)
設量筒質量為X
( 28-X ) ÷10＝ (36-X) ÷20
56-2X＝36-X
20＝X
Ans：量筒的質量為(20 ) g。
(2)
( 28-20 ) ÷ 10
＝ 8 ÷ 10
＝0.8
Ans：液體的密度＝(0.8 ) g/cm³ 。
(3)
0.8＝ 質量÷60
質量＝0.8 × 60
質量＝48
48+20＝68
Ans：表中總質量X為(68) g 。
3.
密度為8.9( g/cm³ )的銅塊445g，投入盛滿的酒精的容器內，溢出39g的酒精，則酒精的密度為多少 g/cm³ ？
(A)0.8 (B) 1
(C) 1.2 (D)0.78
答案：
445 ÷ 8.9＝50(cm³ )
39 ÷ 50＝ 0.78 (g/cm³ )
Ans：(D)。
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重量百分濃度(％)
＝溶質重÷溶液重 ×100％
＝溶質重 ÷(溶質重+溶劑重) × 100％
例題：
1.欲配製25％的糖水，需在300c.c水中加入糖多少公克？
答案：
300 ×25％＝300 ×0.25
＝75
Ans：需加入75g糖。
2.小惠取重量百分濃度20％之225克食鹽水，欲稀釋成濃度5％的食鹽水，應加入多少克的水?
答案：
225 ×20％＝45(g)→糖
設x為水的質量
45 ／ ( 225+X) ＝5％
45／ ( 225+X)＝5 ／100
4500＝1125+5X
4500-1125＝5X
3375 ÷5＝X
X＝675
Ans：需加入675g水。
3.取甲杯15％食鹽水200g，與乙杯20％的食鹽水300g均勻混合，求混合液的濃度為多少?
答案：
200 ×15％＝30(g)→甲糖
300 ×20％＝60(g)→乙糖
(30+60) ÷ (200+300) ×100％
＝0.18 ×100％
18％
Ans：混合液濃度為18％
1 則留言:
Ruby:很開心又看到你張貼整理的公式!真的很優秀(觀念都非常正確),相信這樣下去,你是個很棒的人才,不過有幾點小小小誤失,還是建議你做修正
(1)乘法算式中,最後答案如果是克,那就必須將有克的數字乘在前,換句話說( 5×6×8 ) ×7.8應改成7.8×( 5×6×8 ),這樣要求的目的是有原因的,因為現在你們遇到的是數字乘法,看起來沒有差異,將來可能會遇到另一種乘法運算如矩陣和向量,順序寫反,答案就會不一樣,意義也會不一樣,所以事先將習慣養好,是有好處的.
(2)濃度換算的部份,記得將糖給成食鹽(筆誤)
(3)計算小技巧,對於這樣的算式45／ ( 225+X)＝5 ／100,建議先約分再乘,這樣可以加快運算的速度及避免不必要的錯誤.因為大多數在乘開的過程中較易出錯(這是經驗)
In short, very excellent!!
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