國中數學資料庫

圖形(圖形的定義、面積公式、周長公式、內角和)

1.正方形˙ 三角形˙ 梯形
2.圓形˙菱形
3.三角形的內角和是180°(問題)˙任意多邊形內角和

體積(體積的定義、體積公式、柱體、椎體)

1.柱體：正方體˙三角柱˙圓柱
2.錐體：三角錐˙四角椎˙圓錐
3.錐體是柱體的1/3倍(問題)

柱體表面積-1

表面積

柱體表面積比圖形面積難了許多，因為有不規折柱體，所以每個面都不同，在計算過程中也許有忽略到，在計算柱體表面基石，需要細心一點。

『底面積×2+(底面積周長)×高』



1.長方體
公式：(長╳寬+寬╳高+高╳長)╳2

2.三角柱
公式：三角形面積╳2+三角形周長╳高

3.圓柱
公式：圓形面積╳2+圓形周長╳高

為什麼椎體是柱體的1/3??

為什麼錐體是柱體的1/3??

2張圖就證實的錐體是柱體的1/3





三角柱1/3→三角錐

把三角柱分3份就變成三角錐

四角柱1/4→四角錐

把四角柱分3份就變成四角錐

圖片來源：http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%A6%96%E9%A1%B5&variant=zh-tw

體積-2

體積


延續上星期的主題：體積，但是這次要說的是：『椎體』。
柱體比椎體簡單，都是體積，公式也八九不離十喔。
公式是：「底面積╳高╳1/3」。





1.三角錐(4個點、 9條邊、4個面)

公式：(底╳高÷2)底面積╳高╳1/3

2.四角椎(5個點、12條邊、5個面)

公式：(邊長╳邊長)底面積╳高╳1/3

3.圓角椎(1個點、0個邊、2個面)

公式：(半徑r╳半徑r╳兀)底面積╳高╳1/3

體積-1

體積


體積比圖形更複雜一些，圖形只是平面，則是體積是立體的，相對起來比較難呢!!
體積有一個貫通的公式， 『底面積╳高』 。



1. 正方體(8個點、16條邊、6個面)

公式：(邊長╳邊長)底面積╳高

2.三角柱(6個點、5個面、9條邊)

公式：(底╳高÷2)底面積╳高

3.圓柱(0個點、0個邊、3個面)

公式：(半徑r╳半徑r╳兀)底面積╳高