體積-1

體積


體積比圖形更複雜一些，圖形只是平面，則是體積是立體的，相對起來比較難呢!!
體積有一個貫通的公式， 『底面積╳高』 。



1. 正方體(8個點、16條邊、6個面)

公式：(邊長╳邊長)底面積╳高

2.三角柱(6個點、5個面、9條邊)

公式：(底╳高÷2)底面積╳高

3.圓柱(0個點、0個邊、3個面)

公式：(半徑r╳半徑r╳兀)底面積╳高

內角和

為什麼三角形的內角和是180°??

三角形的定義是「兩邊合>第三邊>兩邊差」，如果一條直線與另外兩條直線相交,使得同一邊的內角小於兩個直角(180度),那麼把這兩條線無限制延長,將會在內角和小於兩直角那側的某處相交.這才是描述三角形的內角總和會等於兩個直角相加,也就是180度的根本來源。



外角與內角相加＝180° 所以180° ╳3=540° 540° ÷3=180°

結論是三角形的內角和是180°


任意多邊形的內角和公式: 180 x (n - 2)


例如三角形: n=3，內角和= 180 x 1 = 180 °






例如四邊形: n=4，內角和= 180 x 2 = 360 °








例如五邊形: n=5，內角和= 180 x 3 = 540°

圖形-2

數學(圖形)

連續上次介紹圖形，這次介紹圓形、菱形、這些是很基本的觀念與公式。

1.圓形
(在同一平面上與一定點等距離的所有點所成的圖形)

• 面積公式：半徑╳半徑╳兀(3.14159265897...通常以3.14為準)
• 周長公式：直徑╳兀(3.14159265897...通常以3.14為準)
• 內角和：360°圓形直徑8cm半徑4cm
  
  1.上圓形面積是多少平方公分?
  4╳4╳兀＝16兀
  A：16兀²
  2. 上圖的圓形周長是多少公分?
  8╳兀＝8兀
  A：8兀
  3.上圖的圓形內角和是多少度?
  180°╳2＝360°
  A：360°
  
  
  
  
  
  

2.菱形

(四邊相等的四邊形、鄰角和為180°、對角線互相垂直平分)

• 面積公式=對角線╳對角線÷2
• 周長公式：邊長╳4
• 內角和：360°
  

菱形對角線10cm邊長7cm

1.上圖的菱形面積是多少平方公分?
10╳10÷2＝50
A：50cm²
2.上圖的菱形周長是多少公分?
7╳4＝28
A：28cm
3.上圖的菱形內角和是多少度?
180°╳2＝360°
A：360°

圖形-1

數 學(圖形)

這次要整理三個公式及觀念，關於圖形，這次介紹正方形、三角形、梯形 這些觀念是屬於國小公式及觀念，或許大家都滾瓜爛熟了，所以我幫大家 整理以前的一些觀念， 雖然這些觀念很簡單但是從這三個圖形，可以延伸出許多題目，從簡單到困難都有喔!!

1.正方形(四個邊長度.長度都相同)

面積公式：邊長╳邊長
周長公式：邊長╳4
內角和：360°( 180°╳2)

題目:

正方形邊長6cm

1.正方形面積是多少平方公分?

6╳6＝36

A：36cm²

2.正方形周長是多少公分?

4╳6＝24

A：24cm

3.正方形內角和是多少度?

180╳2＝360

A：360°

2. 三角形(兩邊合>第三邊>兩邊差)

面積公式：底╳高÷2
周長公式：3邊加起來(直角三角形.三角形)
內角和： 180°

直角三角形 5cm 底 7cm 高8cm
1.三角形面積是多少平方公分?
7╳8＝56²
A：56cm

2. 三角形周長是多少公分?
5+8+7＝20
A：20cm

3.三角形內角和是多少度?
180°
A：180等腰三角形(兩個邊等長) 9cm 9cm 高 8cm底 10cm
1.三角形面積是多少平方公分?
10╳8＝80
A：80cm²

2.三角形周長是多少公分?
9+9++10＝28
A：28cm

三角形內角和是多少度?

180°
A：180°
3.梯形(一雙對邊平行，另一雙對邊不平行)

面積公式：(上底+下底)╳高÷2
周長公式：4邊加起來
內角和：360°

梯形上底6cm下底11cm 9cm9cm 高 8cm
1.梯形面積是多少平方公分?
(6+11)╳8÷2＝68
A：68cm²

2.梯形周長是多少公分?
9 +6+9+11＝35
A：35cm

3.梯形內角和是多少度?
180°╳2＝360°
A：360°梯形上底6cm下底12cm8cm高 10cm
1.梯形面積是多少平方公分?

(12+6)╳8÷2＝72
A：72cm²

2.梯形周長是多少公分?
6+8+10+12＝36
A：36cm

3.梯形內角和是多少度?
180°╳2＝360°
A：360°

2008.7.5 簡報內容(我愛數學)♥

我 愛 數 學



數學
為什麼我會喜歡數學呢??

大家都說我是一個怪人呢，為什麼我會喜歡數學嗯…我也不知道耶，我對數學有一份莫名的好奇和喜歡，小學的數學(九九乘法表、＋ － × ÷等)算是基礎的吧，對於大家來說，是OK的，其實數學是要從小就要把基礎打好，到了國中才知道國中數學是有挑戰性的，有些是觀念題，有些是邏輯問題，是把小學的數學再加深，國一上學期是複習小學的數學，則國一下學期就開始進入國中數學了。
其實在解數學題目時，我絞盡腦汁解出這題的答案，當解出來這題的答案時，會有成就感，就會想要再去挑戰更難的題目。

學 數 學 的 好 處 !!
1.訓練我們的思考力
2.訓練我們的邏輯分析
(例如:對事情或問題的分析……)
3.解決生活瑣事較方便
(買東西、繳電費、水費)
4.自然科學、應用科學、理化、生物都會用到






我是如何學數學的??
其實呢!!數學就是多算、多寫、不會的地方弄到懂為止，沒有什麼祕訣的，這樣就可以把數學學的很好喔，像是我不懂的地方呢，就一定會弄到懂，才覺得說，應該沒問題，像是我比較不懂的地方就會去更加強練習，多練習題目。
因為練習較多的題目，比較能接觸不同類型的題目，題目類型不一定都是一樣的，但是大部分都是一樣的觀念，這樣在考試的時候，就容易拿高分喔!!

2008.7.5 有趣簡報♥

帶著緊張的心情，去上第二堂理化課，
今天要上台簡報自己準備的資料，我的題目『我愛數學』，
一開始老師和主任搞不定那台電腦，花了好久的時間，
時間一分一秒的流逝，我們就越來越不緊張呢:)


可是還是逃不了要上台報告的命運，我是第三個要上台報告的，
看著前面那位同學報告快要結束了，心臟噗通噗通地跳，
輪到我了，放映著我的簡報，開始報告我的簡報，
一個一個字的念，突然發現到我有一個字錯了，(在×→再○)
大家都有找出來，真丟臉。



我的簡報有分三大類：
1.我喜歡數學的原因
2.數學有什麼好處
3.我是如何學數學


因為時間的關係，只有5個人有報告完而已，
有飲食與熱量(營養學)、排球(運動學) 、數學(學習)、人體(生理學)、風向(物理)
，每個人的簡報都很認真呢!!
從這些簡報中我學習到許多知識，
也更期待下一堂理化課兩位同學的簡報。