原子和分子

原子和分子



觀念：

原子量和分子量非實際質量故沒有單位的

(必背)原子量：

碳(C)→12 氧(O)→16
氫(H)→1 水(H2O)→18

原子量比＝原子的實際質量比
分子量＝分子式中所有原子的原子量總和
1莫耳的(原子/分子)＝6×10²³個
物質1莫耳的質量＝該物質分子量(原子量)的大小
莫耳數＝質量(g)/分子(原子)量
係數比＝分子數比＝莫耳數比＝氣體體積比













例題：





1.硫酸分子(H2SO4)中共含有42×10²³個，則此硫酸分子中含有(1)＿＿莫耳氧原子，
含有(2)＿＿個硫原子，含有(3)＿＿莫耳氫原子，共有(4)＿＿克的硫酸。





42×10²³ ÷ 6×10²³＝7(莫耳數)

硫酸分子(H2SO4)
H×2+S+O×4共有7個原子，所以是1莫耳的硫酸分子。


氧原子有4莫耳
硫原子有1莫耳
氫原子有2莫耳

分子量：
H→1 O→ 16 S→32

H2SO4

∵ H×2+S+O×4→1×2+32+16×4＝96(分子量)
∴ H2SO4是98克



A：(1) 4 ，(2) 1 ，(3) 2 ，(4) 98 克。












2.NaN3→Na+N2(注意此反應式尚未平衡)，試回答下列問題：



(1)將NaN3→Na+N2平衡，此反應方程式係數的最簡單整數和為多少?




NaN3→Na+N2平衡後

→2NaN3 →2Na+3N2

2+2+3＝7



A：7






(2)有65克NaN3，經過完全反應之後，可產生多少莫耳氮氣?



(原子量：N＝14，Na＝23)

2NaN3→2Na+3N2
65×2→23×2+14×3

2：2：3

65克是1莫耳NaN3

∴產生1.5莫耳的N3。

A：1.5(莫耳)

(3)承上題，產生鈉多少公克?

2NaN3→2Na+3N2

65×2→23×2+14×3

2：2：3

有1莫耳NaN3
∴產生1莫耳的Na，1莫耳鈉是23克。

A：23(g)

公式整理

公 式

密度(g/cm³)＝質量(g)÷體積(cm³)

→D＝M÷V




例題：

1.有一長方體銅塊，其長、寬、高分別5公分、6公分、8公分，由上表已知鐵的密度是7.8(g/cm³) ，請求出鐵塊的質量?






答案：

( 5×6×8 ) ×7.8
＝240×7.8
＝1872(g)


Ans：鐵塊的質量為(1872 ) g。

2.小名欲測量某種液體密度，他將液體逐次倒入量筒中，置於天平上測量其質量，同時紀錄 液體體積V和總質量M，如右表所示，回答下列問題：

(1)由表中可推測出量筒的質量為 ( )公克。

(2)液體的密度＝( ) g/cm³。

(3)表中的總質量 "X "( )公克。

答案：

(1)

設量筒質量為X

( 28-X ) ÷10＝ (36-X) ÷20
56-2X＝36-X
20＝X

Ans：量筒的質量為(20 ) g。


(2)

( 28-20 ) ÷ 10
＝ 8 ÷ 10
＝0.8

Ans：液體的密度＝(0.8 ) g/cm³ 。


(3)

0.8＝ 質量÷60
質量＝0.8 × 60
質量＝48
48+20＝68

Ans：表中總質量X為(68) g 。

3.
密度為8.9( g/cm³ )的銅塊445g，投入盛滿的酒精的容器內，溢出39g的酒精，則酒精的密度為多少 g/cm³ ？

(A)0.8 (B) 1

(C) 1.2 (D)0.78

答案：

445 ÷ 8.9＝50(cm³ )
39 ÷ 50＝ 0.78 (g/cm³ )

Ans：(D)。

.....................................................................................................................................................................

重量百分濃度(％)
＝溶質重÷溶液重 ×100％
＝溶質重 ÷(溶質重+溶劑重) × 100％




例題：



1.欲配製25％的糖水，需在300c.c水中加入糖多少公克？

答案：

300 ×25％
＝300 ×0.25
＝75

Ans：需加入75g糖。




2.小惠取重量百分濃度20％之225克食鹽水，欲稀釋成濃度5％的食鹽水，應加入多少克的水?


答案：

225 ×20％＝45(g)→糖

設x為水的質量

45 ／ ( 225+X) ＝5％
45／ ( 225+X)＝5 ／100
4500＝1125+5X
4500-1125＝5X
3375 ÷5＝X
X＝675

Ans：需加入675g水。




3.取甲杯15％食鹽水200g，與乙杯20％的食鹽水300g均勻混合，求混合液的濃度為多少?






答案：

200 ×15％＝30(g)→甲糖
300 ×20％＝60(g)→乙糖

(30+60) ÷ (200+300) ×100％
＝0.18 ×100％
18％

Ans：混合液濃度為18％

重量百分濃度

重量百分濃度

A杯裡有200ml的糖水，

密度是1 .2(g/cm³) ，糖水的濃度是20%。








1.請以上面的條件，請求出糖是幾公克?


X=糖水的質量

1.2= X ÷200
X =200×1.2
X=240(g)



Y=糖

Y÷240×100％=25％
Y=240×25％
Y=240×0.25
Y=60(g)




2.承上題，加入60ml水，請求出重量百分濃度?



60÷(240+60)×100％
=60÷300×100％
=20％





3.承上題，加入36g的糖，請求出重量百分濃度?


(24+36)÷300×100％
=96÷300×100％
=0.32×100％
=32％







A杯

有200ml的糖水，密度是1.2(g/cm³) ，
糖水的濃度是25%。









B杯

有150ml的糖水，密度是1.2(g/cm³) ，
糖水濃度是25％。

★4. 請求A杯和B杯混合後的濃度?

A+B

A糖水240g 糖60g

B糖水
150×1.2=180(g)

糖
180×25％
=180×0.25
=45(g)



A糖+B糖 A糖水+B糖水

(60+45) ÷ (240+180) ×100％
=105÷420×100％
=0.25×100％
=25％

國中數學資料庫

圖形(圖形的定義、面積公式、周長公式、內角和)

1.正方形˙ 三角形˙ 梯形
2.圓形˙菱形
3.三角形的內角和是180°(問題)˙任意多邊形內角和

體積(體積的定義、體積公式、柱體、椎體)

1.柱體：正方體˙三角柱˙圓柱
2.錐體：三角錐˙四角椎˙圓錐
3.錐體是柱體的1/3倍(問題)

柱體表面積-1

表面積

柱體表面積比圖形面積難了許多，因為有不規折柱體，所以每個面都不同，在計算過程中也許有忽略到，在計算柱體表面基石，需要細心一點。

『底面積×2+(底面積周長)×高』



1.長方體
公式：(長╳寬+寬╳高+高╳長)╳2

2.三角柱
公式：三角形面積╳2+三角形周長╳高

3.圓柱
公式：圓形面積╳2+圓形周長╳高

為什麼椎體是柱體的1/3??

為什麼錐體是柱體的1/3??

2張圖就證實的錐體是柱體的1/3





三角柱1/3→三角錐

把三角柱分3份就變成三角錐

四角柱1/4→四角錐

把四角柱分3份就變成四角錐

圖片來源：http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%A6%96%E9%A1%B5&variant=zh-tw

體積-2

體積


延續上星期的主題：體積，但是這次要說的是：『椎體』。
柱體比椎體簡單，都是體積，公式也八九不離十喔。
公式是：「底面積╳高╳1/3」。





1.三角錐(4個點、 9條邊、4個面)

公式：(底╳高÷2)底面積╳高╳1/3

2.四角椎(5個點、12條邊、5個面)

公式：(邊長╳邊長)底面積╳高╳1/3

3.圓角椎(1個點、0個邊、2個面)

公式：(半徑r╳半徑r╳兀)底面積╳高╳1/3